Multi-Vari Analizi Nedir?

Multi-Vari analizi, bir süreçteki toplam varyasyonu görsel olarak sınıflandırmak ve en baskın varyasyon kaynagini belirlemek amaciyla kullanilan grafiksel bir analiz teknigidir. Leonard Seder tarafindan 1950'lerde gelistirilen bu yontem, Six Sigma projelerinin Analyze (Analiz) asamasinda en sik basvurulan araclardan biridir.

Geleneksel istatistiksel testlerin aksine Multi-Vari analizi, varyasyonu gorsel olarak siniflandirarak muhendis ve kalite uzmanlarinin veriyi hizla yorumlamasina olanak tanir. Temel amaci, varyasyon kaynaklarini uc ana aileye ayirarak hangisinin surec ciktisini en cok etkidigini ortaya koymaktir.

Multi-Vari analizinin temel sorusu: "Toplam varyasyonun en buyuk kaynagi nedir -- parca icindeki farkliliklar mi, parcalar arasindaki farkliliklar mi, yoksa zaman icindeki degisimler mi?"

Multi-Vari Analizinin Amaci ve Kullanim Alanlari

Multi-Vari analizi, DMAIC dongusu icinde ozellikle Analyze fazinda kullanilir. Asagidaki durumlarda tercih edilir:

Surecteki varyasyonun kaynagini siniflandirmak
Cok sayida degiskeni on elemeden gecirmek (screening)
Karmasik sureclerde gorsel bir ilk analiz yapmak
Daha ileri istatistiksel testler (ANOVA, regresyon) icin yon belirlemek
Surec iyilestirme projelerinde odak noktasi secmek

Multi-Vari analizi, ozellikle uretim ortamlarinda parca boyutlari, yuzey kalitesi, agirlik, mukavemet gibi olculebilir (surekli) degiskenler icin uygulanir. Kalite kontrol yontemleri arasinda varyasyon siniflandirma konusunda benzersiz bir konuma sahiptir.

Uc Varyasyon Ailesi

Multi-Vari analizinin temelini, toplam varyasyonun uc farkli aileye ayrilmasi olusturur. Her bir aile, farkli bir kaynaktan gelen degiskenlige isaret eder.

1. Konumsal Varyasyon (Parca Ici / Positional Variation)

Ayni parca uzerindeki farkli olcum noktalarindaki degisikliktir. Ornegin bir silindirin ust kismi ile alt kismi arasindaki cap farki, parca ici varyasyona ornektir. Bu varyasyon, takim asinmasi, baglama hatalari veya malzeme homojenlik sorunlarindan kaynaklanabilir.

2. Dongusel Varyasyon (Parcalar Arasi / Cyclical Variation)

Ayni zaman diliminde ardisik olarak uretilen parcalar arasindaki farkliliktir. Ornegin bir vardiya icinde uretilen 5 ardisik parcanin boyut olcumlerindeki fark, parcalar arasi varyasyondur. Makine titresimi, hammadde partileri, operatorlerin farkli ayarlari gibi faktorlerden kaynaklanir.

3. Zamansal Varyasyon (Zaman Bazli / Temporal Variation)

Farkli zaman dilimlerinde (vardiya, gun, hafta) uretilen parcalar arasindaki farkliliktir. Sabah vardiyasi ile aksam vardiyasi arasindaki fark, ortam sicakligi degisimleri veya takim asinmasi zamansal varyasyona ornektir.

Varyasyon Ailelerinin Karsilastirma Tablosu

Ozellik	Konumsal (Parca Ici)	Dongusel (Parcalar Arasi)	Zamansal (Zaman Bazli)
Tanim	Ayni parca uzerindeki farkli noktalardaki degisim	Ardisik parcalar arasindaki degisim	Farkli zaman dilimlerindeki degisim
Ingilizce Adi	Positional / Within-piece	Cyclical / Piece-to-piece	Temporal / Time-to-time
Tipik Kaynaklar	Takim asinmasi, fikstür hatalari, malzeme homojenlik sorunu	Makine titresimi, hammadde parti farklari, proses parametreleri	Vardiya degisimi, ortam sicakligi, operatorler arasi fark
Grafikteki Gosterim	Ayni parca icindeki olcum noktalarinin yayilimi	Ayni grup icindeki parcalarin yayilimi	Gruplar (zaman dilimleri) arasindaki ortalama kaymalari
Ornek	Silindirin ust vs. alt cap farki	5 ardisik parcanin cap farki	Sabah vs. aksam vardiyasi boyut farki
Iyilestirme Odagi	Takim geometrisi, baglama sistemi	Makine bakimi, proses kontrolu	Cevre kontrolu, egitim, standart is

Multi-Vari Grafigi: Nasil Olusturulur?

Multi-Vari grafigi, uc varyasyon ailesini tek bir gorsel uzerinde gosteren ozel bir cizgi grafigidir. Asagida adim adim olusturma sureci aciklanmaktadir.

Adim 1: Veri Toplama Planini Belirleyin

Veri toplama stratejisi, Multi-Vari calismasinin basarisini dogrudan etkiler. Asagidaki sorulara yanit verin:

Kac parca olculecek? Her zaman diliminde en az 3-5 ardisik parca
Kac olcum noktasi? Her parca uzerinde en az 2-3 farkli konum
Kac zaman dilimi? En az 3-5 farkli zaman dilimi (vardiya, gun vb.)

Adim 2: Ornek Veri Toplama Matrisi

Asagidaki tablo, tipik bir Multi-Vari veri toplama planini gostermektedir:

Zaman Dilimi	Parca No	Olcum Noktasi 1 (Ust)	Olcum Noktasi 2 (Orta)	Olcum Noktasi 3 (Alt)
Sabah (08:00)	1	25.02	25.05	25.08
Sabah (08:00)	2	25.04	25.03	25.06
Sabah (08:00)	3	25.01	25.04	25.07
Ogle (12:00)	4	25.10	25.12	25.15
Ogle (12:00)	5	25.08	25.11	25.14
Ogle (12:00)	6	25.09	25.13	25.16
Aksam (16:00)	7	25.18	25.20	25.23
Aksam (16:00)	8	25.16	25.19	25.22
Aksam (16:00)	9	25.17	25.21	25.24

Adim 3: Grafigi Cizin

X ekseni: Parcalar ve zaman dilimleri (soldan saga kronolojik sirada)
Y ekseni: Olcum degerleri
Her parca icin olcum noktalarini dikey bir cizgi ile birlestilin (parca ici varyasyon)
Ayni zaman dilimindeki parcalarin ortalamalarini yatay cizgilerle isaretleyin
Zaman dilimleri arasindaki ortalama degisimleri gorsel olarak karsilastirin

Multi-Vari Grafiklerini Yorumlama

Multi-Vari grafiklerinin dogru yorumlanmasi, varyasyonun baskin kaynagini belirlemek icin kritiktir. Asagida uc farkli senaryo ele alinmaktadir.

Senaryo 1: Parca Ici Varyasyon Baskin

Grafik ozelligi: Her parcadaki dikey cizgiler (olcum noktalari arasindaki fark) cok uzundur. Parcalar arasi ve zaman dilimleri arasi fark goreceli olarak kucuktur.

Yorum: Varyasyonun ana kaynagi, parca uzerindeki farkli konumlardaki olcum farklaridir. Bu durum tipik olarak takim asinmasi, fikstür kayma sorunu veya malzeme homojenlik problemine isaret eder.

Aksiyon: Takim geometrisini inceleyin, baglama sistemini kontrol edin, malzeme homojenligini test edin.

Senaryo 2: Parcalar Arasi Varyasyon Baskin

Grafik ozelligi: Ayni zaman dilimindeki parcalar arasinda belirgin farklar vardir. Parca ici cizgiler kisa, ancak parcalarin ortalamalari birbirinden uzaktir.

Yorum: Ardisik parcalar arasindaki degiskenlik yuksektir. Bu durum genellikle makine ayarlarinin kararsizligi, sogutma sivisinin degisken performansi veya hammadde partileri arasindaki farktan kaynaklanir.

Aksiyon: Makine parametrelerinin kararliligini kontrol edin, proses parametrelerini izleyin, hammadde giris kontrolunu sikistirin.

Senaryo 3: Zamansal Varyasyon Baskin

Grafik ozelligi: Zaman dilimleri arasinda belirgin bir trend veya kayma gorulur. Ortalama degerler zamanla artar veya azalir. Parca ici ve parcalar arasi farklar nispeten kucuktur.

Yorum: Zaman icinde sistematik bir degisim vardir. Ortam sicakliginin degismesi, takim asinmasi, vardiya degisimlerinde farkli operator uygulamalari gibi faktorler etkili olabilir.

Aksiyon: Cevre kontrollerini iyilestirin, takim degisim periyotlarini gozden gecirin, vardiyalar arasi standart is prosedurlerini guncelleyin.

Multi-Vari Analizi Adim Adim Proseduru

Basarili bir Multi-Vari calismasi icin asagidaki 8 adimli proseduru takip edin:

Adim 1: Problemi Tanimlama

Analiz edilecek kalite karakteristigini ve spesifikasyon limitlerini belirleyin. Problem cozme yontemleri cercevesinde problemi net olarak tanimlayin.

Adim 2: Olcum Sistemini Dogrulama

Multi-Vari analizine baslamadan once olcum sisteminin yeterliligini dogrulayin. MSA (Olcum Sistemi Analizi) ile GRR degerinin %10'un altinda oldugunu teyit edin. Guvenilir olmayan bir olcum sistemi, Multi-Vari sonuclarini yaniltir.

Adim 3: Ornekleme Planini Olusturma

Zaman dilimleri: En az 3-5 periyot (vardiya, gun, hafta)
Parcalar: Her periyotta en az 3-5 ardisik parca
Olcum noktalari: Her parca uzerinde en az 2-3 konum
Toplam minimum olcum: 3 periyot x 3 parca x 3 nokta = 27 olcum

Adim 4: Veri Toplama

Verileri olusturulan plana gore sistematik olarak toplayin. Zaman, parca numarasi, olcum noktasi ve olcum degerini kaydedin. Ek notlar (operador, sicaklik, nem gibi) de faydali olabilir.

Adim 5: Multi-Vari Grafiklerini Cizme

Toplanan verileri kullanarak Multi-Vari grafiklerini olusturun. Yazilim araclari veya elle cizim kullanilabilir.

Adim 6: Baskin Varyasyon Kaynagini Belirleme

Grafigi inceleyerek uc varyasyon ailesinden hangisinin en buyuk yayilima sahip oldugunu belirleyin.

Adim 7: Kok Neden Analizi

Baskin varyasyon kaynagi belirlendikten sonra, bu kaynaga yonelik kok neden analizine gecin. Balik kilcigi diyagrami, 5 Neden analizi gibi araclar kullanilabilir.

Adim 8: Dogrulama ve Ileri Analiz

Bulgulari dogrulamak icin ANOVA veya hipotez testleri uygulayarak istatistiksel anlamliliga bakin.

Multi-Vari Analizi ve ANOVA Iliskisi

Multi-Vari analizi ile ANOVA (Varyans Analizi) birbirini tamamlayan araclardir. Aralarindaki iliski su sekilde ozetlenebilir:

Ozellik	Multi-Vari Analizi	ANOVA
Yaklasim	Grafiksel / Gorsel	Istatistiksel / Sayisal
Amac	Baskin varyasyon kaynagini gorsel olarak belirlemek	Grup ortalamalari arasindaki farkin istatistiksel anlamliligini test etmek
Sonuc Turu	Gorsel yorum, yonlendirici	p-degeri, F-istatistigi, sayisal karar
Karmasiklik	Dusuk-Orta	Orta-Yuksek
On Kosullar	Minimum istatistik bilgisi	Normallik, varyans homojenligi varsayimlari
Kullanim Sirasi	Once (on analiz, tarama)	Sonra (dogrulama, kesin karar)
Cikti	Multi-Vari grafigi	ANOVA tablosu, p-degerleri

Tipik is akisi: Oncelikle Multi-Vari analizi ile baskin varyasyon kaynagi gorsel olarak belirlenir. Ardindan ANOVA ile bu bulgu istatistiksel olarak dogrulanir. Bu iki asamali yaklasim, DMAIC projesinin Analyze fazinda en etkili yontemdir.

Multi-Vari Analizi DMAIC Icindeki Yeri

Six Sigma DMAIC metodolojisi icinde Multi-Vari analizinin konumu asagidaki gibidir:

Define: Problem tanimlanir, proje hedefi belirlenir.

Measure: Veri toplama plani olusturulur, olcum sistemi dogrulanir. Multi-Vari calismasi icin veri toplama bu asamada baslar.

Analyze: Multi-Vari grafikleri cizilir ve yorumlanir. Baskin varyasyon kaynagi belirlenir. Ardindan ANOVA, regresyon analizi gibi ileri istatistiksel yontemlerle dogrulama yapilir.

Improve: Belirlenen baskin varyasyon kaynagina yonelik iyilestirme cozumleri gelistirilir ve uygulanir.

Control: Iyilestirmeler kontrol diyagramlari ile izlenir ve surdurulebilirlik saglanir.

Size Uygun Eğitimi Bulun

Bireysel mi yoksa kurumsal mı eğitim arıyorsunuz?

Pratik Uretim Ornegi: CNC Torna Mil Capi

Asagidaki ornekte, bir CNC torna tezgahinda uretilen miller icin Multi-Vari calismasi gosterilmektedir. Hedef cap: 25.00 mm (+/- 0.10 mm).

Veri Tablosu

Vardiya	Parca	Ust (mm)	Orta (mm)	Alt (mm)	Parca Ort.	Parca Ici Aralik
Sabah	1	24.98	25.01	25.04	25.010	0.06
Sabah	2	24.97	25.00	25.03	25.000	0.06
Sabah	3	24.99	25.02	25.05	25.020	0.06
Ogle	4	25.05	25.08	25.11	25.080	0.06
Ogle	5	25.04	25.07	25.10	25.070	0.06
Ogle	6	25.06	25.09	25.12	25.090	0.06
Aksam	7	25.12	25.15	25.18	25.150	0.06
Aksam	8	25.11	25.14	25.17	25.140	0.06
Aksam	9	25.13	25.16	25.19	25.160	0.06

Varyasyon Analizi

Varyasyon Kaynagi	Hesaplama	Deger	Yorum
Parca Ici	Parcalarin ici aralik ortalamasi	0.06 mm	Tutarli, dusuk varyasyon
Parcalar Arasi	Ayni vardiya icindeki parca ortalamalarinin araligi	~0.02 mm	Cok dusuk varyasyon
Zamansal	Vardiya ortalamalari arasindaki aralik (25.01 - 25.15)	0.14 mm	En buyuk varyasyon kaynagi

Sonuc: Bu ornekte zamansal varyasyon acik ara baskindir. Vardiyalar arasinda sistematik bir artis trendi gorulmektedir. Bu durum muhtemelen takim asinmasi, termal genlesme veya vardiya degisimindeki ayar farklarindan kaynaklanmaktadir. Iyilestirme cabalari bu kaynaklara odaklanmalidir.

Multi-Vari Analizinin Avantajlari ve Sinirliliklari

Avantajlar

Gorsellik: Karmasik varyasyon yapilarini tek bir grafikte ozetler
Hizli tarama: Cok sayida potansiyel varyasyon kaynagini hizla elemeye olanak tanir
Anlasilabilirlik: Istatistik bilgisi sinirli olan ekip uyeleri bile grafikleri yorumlayabilir
Maliyet etkinligi: Karmasik deney tasarimlarindan (DOE) once on eleme araci olarak kullanilarak kaynak tasarrufu saglar
Yonlendiricilik: Daha ileri analizler icin dogru yonu gosterir
DMAIC uyumlulugu: Six Sigma projeleriyle kusursuz entegrasyon

Sinirliliklar

Kesinlik eksikligi: Gorsel yorum subjektif olabilir; istatistiksel dogrulama gerektirir
Etkilesim analizi: Faktorler arasi etkilesimleri dogrudan gostermez
Surekli veri gerekliligi: Yalnizca olculebilir (surekli) degiskenler icin uygundur; kategorik veriler icin uygun degildir
Orneklem buyuklugu: Yetersiz veri ile yaniltici sonuclar verebilir
Tek degisken: Ayni anda yalnizca bir kalite karakteristigi analiz edilir
Kok neden bulamaz: Baskin varyasyon ailesini gosterir, ancak spesifik kok nedeni belirlemez

Multi-Vari Analizi Icin Yazilim Araclari

Multi-Vari grafikleri cesitli istatistik yazilimlarinda olusturulabilir:

Yazilim	Multi-Vari Destegi	Avantaj	Kullanim Alani
Minitab	Dogrudan Multi-Vari Chart modulu	En kapsamli, otomatik hesaplama	Endustri standardi, Six Sigma projeleri
JMP	Graph Builder ile Multi-Vari	Etkilesimli gorsellik	Arastirma ve gelistirme
SigmaXL	Excel eklentisi olarak	Dusuk maliyet, Excel entegrasyonu	KOBIler, baslangic seviyesi
R (ggplot2)	Ozel kodlama ile	Ucretsiz, esnek	Akademik calisma, veri bilimi
Python (matplotlib)	Ozel kodlama ile	Ucretsiz, genis kutuphane	Otomasyon, buyuk veri
Excel	Manuel grafik olusturma	Erisilebilirlik	Hizli analiz, kucuk veri setleri

Tavsiye: Endustriyel uygulamalar icin Minitab, Six Sigma projelerinde en yaygin tercih edilen yazilimdir. Multi-Vari Chart modulu ile otomatik grafik olusturma ve temel yorumlama destegi sunar.

Diger Varyasyon Analiz Araclariyla Baglanti

Multi-Vari analizi, tek basina kullanilabilen bir arac olmakla birlikte, diger kalite ve istatistik araclariyla birlikte kullanildiginda en yuksek katma degeri saglar:

Kontrol Diyagramlari: Multi-Vari ile belirlenen zamansal varyasyon, kontrol diyagramlari ile surekli izlenir
ANOVA: Multi-Vari bulgularini istatistiksel olarak dogrular
Pareto Analizi: Varyasyon kaynaklarinin onceliklendirilmesinde kullanilir
MSA: Multi-Vari oncesinde olcum sistemi yeterliligi dogrulanir
DOE (Deney Tasarimi): Multi-Vari sonuclarinin isaret ettigi faktorler, DOE ile detayli incelenir
FMEA: Potansiyel hata turleri ile varyasyon kaynaklari eslestirilebilir
Regresyon Analizi: Baskin varyasyon kaynagi ile cikti arasindaki iliskinin modellenmesi
Histogram: Veri dagilimininin genel gorunumu icin Multi-Vari oncesinde kullanilir

Bu araclarin bir arada kullanilmasi, toplam kalite yonetimi felsefesinin veri odakli surekli iyilestirme prensibiyle tam uyumludur.

Multi-Vari Calismasinda Dikkat Edilmesi Gerekenler

Basarili bir Multi-Vari calismasi icin asagidaki noktalara dikkat edilmelidir:

Olcum sistemi dogrulanmis olmali: GRR degeri %10'un altinda olmalidir
Surec normal calisma kosullarinda olmali: Ozel durumlar veya deneysel degisiklikler yapilmamalidir
Yeterli orneklem alinmali: Minimum 3 zaman dilimi, her dilimde 3-5 parca, her parcada 2-3 olcum noktasi
Veriler kronolojik sirada kaydedilmeli: Zaman bilgisi mutlaka not alinmalidir
Cevre kosullari kaydedilmeli: Sicaklik, nem, operador gibi bilgiler ek notlar olarak tutulmalidir
Surece mudahale edilmemeli: Veri toplama sirasinda proses ayarlari degistirilmemelidir
Grafik yorumu ANOVA ile dogrulanmali: Gorsel yorum tek basina yeterli degildir

Sikca Sorulan Sorular (FAQ)

Multi-Vari analizi ne zaman kullanilir?

Multi-Vari analizi, bir surecteki toplam varyasyonun kaynagini siniflandirmak istendiginde kullanilir. Ozellikle Six Sigma DMAIC projelerinin Analyze asamasinda, varyasyonun parca ici, parcalar arasi veya zaman bazli olup olmadigini belirlemek icin tercih edilir. Ayrica karmasik sureclerde cok sayida potansiyel degiskeni on elemeden gecirmek icin ideal bir tarama aracidir.

Multi-Vari grafigi nasil okunur?

Multi-Vari grafiginde uc unsur incelenir: (1) Her parcadaki dikey cizgilerin uzunlugu parca ici varyasyonu, (2) ayni zaman dilimindeki parcalar arasindaki ortalama farklari parcalar arasi varyasyonu, (3) farkli zaman dilimlerindeki genel ortalama degisimleri zamansal varyasyonu gosterir. En uzun yayilima sahip olan unsur, baskin varyasyon kaynagini isaret eder.

Multi-Vari analizi ile ANOVA arasindaki fark nedir?

Multi-Vari analizi grafiksel bir yontemdir ve varyasyonu gorsel olarak siniflandirir. ANOVA ise istatistiksel bir testtir ve grup ortalamalari arasindaki farkin anlamliligini sayisal olarak degerlendirir. Pratikte once Multi-Vari ile gorsel on analiz yapilir, ardindan ANOVA ile bulgular istatistiksel olarak dogrulanir.

Multi-Vari calismasi icin minimum kac olcum gerekir?

Genel bir kural olarak minimum 3 zaman dilimi, her zaman diliminde 3 ardisik parca ve her parcada 2-3 olcum noktasi onerilir. Bu, toplam 18-27 olcum yapar. Ancak daha guvenilir sonuclar icin 5 zaman dilimi x 5 parca x 3 olcum noktasi (75 olcum) tercih edilir.

Multi-Vari analizi yalnizca uretim sektorunde mi kullanilir?

Hayir. Multi-Vari analizi uretim sektorunde en yaygin kullanilmakla birlikte, hizmet surecleri, saglik hizmetleri, lojistik ve finans gibi alanlarda da uygulanabilir. Ornegin bir cagri merkezinde cevap surelerinin vardiya, operador ve gun bazli varyasyonu Multi-Vari ile analiz edilebilir.

Multi-Vari analizinden once hangi calisma yapilmalidir?

Multi-Vari analizinden once mutlaka MSA (Olcum Sistemi Analizi) yapilmalidir. Olcum sistemi guvenilir degilse, Multi-Vari sonuclari yaniltici olabilir. Ayrica surec hakkinda temel bilgi edinmek icin proses akis diyagrami, kontrol diyagramlari ve histogramlar incelenmelidir.

Multi-Vari analizi kok nedeni bulur mu?

Multi-Vari analizi dogrudan kok nedeni bulmaz. Ancak varyasyonun hangi aileden (konumsal, dongusel, zamansal) geldigini belirleyerek arastirma alanini daraltir. Kok neden belirlemek icin belirlenen baskin varyasyon ailesine yonelik balik kilcigi diyagrami, 5 Neden analizi veya deney tasarimi (DOE) gibi ek araclar kullanilmalidir.

Multi-Vari analizi surekli iyilestirme surecine nasil katki saglar?

Multi-Vari analizi, surekli iyilestirme surecinde varyasyon kaynaklarinin onceliklendirilmesini saglar. En buyuk varyasyon kaynagina odaklanarak kaynaklarin verimli kullanilmasini mumkun kilar. DMAIC dongusunun her tekrarinda Multi-Vari analizi yapilarak iyilestirme sonrasi varyasyon yapisindaki degisimler takip edilebilir. Bu yaklasim, is etudu ve verimlilik calismalariyla birlikte butunsel bir iyilestirme stratejisi olusturur.

Multi-Vari analizi, surec varyasyonunu gorsel olarak siniflandiran guclu ve pratik bir aractir. Parca ici, parcalar arasi ve zaman bazli varyasyonu tek bir grafikte gostererek kalite profesyonellerine hizli ve etkili bir on analiz imkani sunar. Six Sigma projelerinde ANOVA oncesi tarama araci olarak kullanildigi gibi, bagimsiz bir analiz yontemi olarak da deger uretir.

Basarili bir Multi-Vari calismasi icin guvenilir bir olcum sistemi, yeterli orneklem buyuklugu ve sistematik veri toplama sartlarinin saglanmasi esastir. Elde edilen gorsel bulgularin istatistiksel testlerle dogrulanmasi, sonuclarin guvenilirligini arttirir.

Varyasyon azaltma, her kalite iyilestirme projesinin temelini olusturur. Multi-Vari analizi, bu temeli olusturmak icin en etkili baslangic noktalarindan biridir.