Weibull Analizi Nedir? Guvenilirlik Muhendisliginde Omur Veri Analizi Rehberi

Weibull analizi, bir urunun veya bilesenin omur verilerini modelleyerek arıza davranısını istatistiksel olarak karakterize eden guvenilirlik muhendisligi yontemidir. Rulmanlardan elektronik devrelere, otomotiv parcalarından medikal cihazlara kadar hemen her muhendislik alanında urunlerin ne zaman, neden ve hangi hızda arıza yapacagını tahmin etmek icin kullanılır.

Bu analizin temelinde Weibull dagılımı yer alır. Weibull dagılımı, sekil parametresini (beta) degistirerek erken omur arızalarından asınma kaynaklı arızalara kadar pek cok farklı arıza mekanizmasını tek bir matematiksel cerceve icerisinde tanımlayabilir. Bu esneklik, Weibull analizini guvenilirlik muhendisliginin en guclu ve en yaygın kullanılan araci haline getirmistir.

Bu kapsamlı rehberde Weibull dagılımının tarihcesini, parametrelerini, kuvet egrisi baglantısını, olasilık grafiginin okunmasını, parametre tahmin yontemlerini, sansurlu veri turlerini ve pratik uygulama orneklerini detaylı olarak inceleyecegiz.

Weibull Dagılımının Tarihcesi

Weibull dagılımı adını Isvecli fizikci ve muhendis Waloddi Weibull'den (1887-1979) alır. Weibull, 1939 yılında Isvec Kraliyet Bilimler Akademisi'ne sundugu makalede bu dagılımı ilk kez tanıtmıstır. Ancak dagılımın uluslararası muhendislik camiasında genis kabul gormesi, 1951 yılında Journal of Applied Mechanics dergisinde yayımlanan "A Statistical Distribution Function of Wide Applicability" basılıklı makalesiyle gerceklesmistir.

Weibull, bu dagılımı gelistirirken celik mukavemeti verilerini analiz ediyordu. Dagılımın en buyuk avantajı, parametreleri degistirerek pek cok farklı veri dagilim sekillerini modelleyebilmesiydi. Zamanla havacılık, otomotiv, elektronik ve enerji sektorlerinde standart guvenilirlik analiz aracı olarak benimsenmistir.

Bugunku muhendislik pratikte Weibull analizi; garanti suresi hesaplamalarından, yedek parca stok planlamasına, koruyucu bakım aralıklarının belirlenmesinden tasarım iyilestirmelerine kadar kritik kararlara veri destegi saglamaktadır.

Weibull Dagılım Fonksiyonu ve Parametreleri

Olasilık Yogunluk Fonksiyonu (PDF)

Uc parametreli Weibull dagılımının olasilık yogunluk fonksiyonu su sekildedir:

f(t) = (beta / eta) * ((t - gamma) / eta)^(beta - 1) * exp(-((t - gamma) / eta)^beta)

Burada t >= gamma olmak uzere:

beta (sekil parametresi): Arıza davranısının karakterini belirler
eta (olcek parametresi): Karakteristik omru tanımlar
gamma (konum parametresi): Dagılımın baslangıc noktasını kaydırır

Kumulatif Dagılım Fonksiyonu (CDF)

Belirli bir t anına kadar arıza olasilıgı:

F(t) = 1 - exp(-((t - gamma) / eta)^beta)

Parametre Detayları

Parametre	Sembol	Adı	Anlam	Tipik Aralik
Sekil parametresi	beta	Shape parameter	Arıza mekanizmasının turunı belirler	0.5 - 5.0
Olcek parametresi	eta	Scale parameter (karakteristik omur)	Birimlerin %63.2'sinin arıza yaptıgı sure	Urune baglı
Konum parametresi	gamma	Location parameter (arızasız sure)	Arızanın baslayamayacagı minimum sure	>= 0

Olcek parametresi (eta) ozellikle onemlidir: t = eta oldugunda F(t) = 1 - exp(-1) = 0.632 olur. Yani urunlerin yaklasık %63.2'si karakteristik omre (eta) ulastigında arıza yapmıs olur. Bu nedenle eta degerine "karakteristik omur" denir.

Konum parametresi (gamma) sıfırdan buyuk oldugunda, urunun belirli bir sureye kadar kesinlikle arıza yapmayacagını ifade eder. Ornegin gamma = 1000 saat ise, ilk 1000 saatte hicbir arıza beklenmez.

Sekil Parametresi (beta) Yorumlama

Sekil parametresi beta, Weibull analizinin en kritik cıktısıdır. Beta degeri, arıza mekanizmasının turunu dogrudan gosterir ve muhendislik kararlarını yonlendirir.

Beta Degerine Gore Arıza Davranısı

Beta Aralıgı	Arıza Turu	Acıklama	Ornek Senaryo	Muhendislik Aksiyonu
beta < 1	Erken omur arızası (infant mortality)	Arıza oranı zamanla azalır; uretim hataları, montaj kusurları	Lehim hatası olan PCB kartları	Burn-in testi, kalite kontrol iyilestirme
beta = 1	Rastgele arıza (random failure)	Arıza oranı sabit; yas bagimsız, ustel dagılıma esittir	Elektronik bilesende kozmik ısın etkisi	Yedek parca stoku, redundancy tasarımı
1 < beta < 2	Erken asınma (early wear-out)	Arıza oranı yavascaartar	Dusuk kaliteli rulman asınması	Periyodik muayene baslat
beta = 2	Rayleigh dagılımı	Arıza oranı dogrusal artar	Yorulma catlakları	Koruyucu bakım planla
2 < beta < 4	Asınma arızası (wear-out)	Arıza oranı hızlanan sekilde artar	Dis macunu tupu korozyonu, lastik asınması	Planlı degisim programı
beta >= 4	Hızlı asınma / yaslanma	Arıza oranı cok hızlı artar, dar dagılım	Seramik malzeme kırılması, ampul filaman kopması	Kesin degisim takvimi
beta = 3.5	Normal dagılıma yakın	Simetrik arıza dagılımı	Metal yorulma omru	Istatistiksel omur tahmini

Bu tablo gosteriyor ki, beta degeri tek basına muhendise "neyle ugrastıgını" ve "ne yapması gerektigini" soyleyebilir. Beta < 1 durumunda uretim kalitesine odaklanmak, beta > 1 durumunda koruyucu bakım veya tasarım iyilestirme yapmak gerekir. Beta = 1 durumunda ise arıza rastgele oldugu icin ongorucu bakımın bir etkisi olmaz; bunun yerine yedekleme (redundancy) stratejisi dusunulmelidir.

Kuvet Egrisi ve Weibull Baglantısı

Kuvet egrisi (bathtub curve), bir urunun omru boyunca arıza oranının nasıl degistigini gosteren klasik guvenilirlik modelidir. Egrinin uc bolgesi, Weibull dagılımının farklı beta degerleriyle birebir eslestirilebilir:

Erken arıza bolgesi (Infant Mortality): beta < 1 - Uretim kusurları, montaj hataları nedeniyle baslangıcta yuksek arıza oranı zamanla duser.
Faydali omur bolgesi (Useful Life): beta = 1 - Arıza oranı sabittir, arızalar rastgele meydana gelir.
Asınma bolgesi (Wear-Out): beta > 1 - Mekanik asınma, yorulma, korozyon gibi nedenlerle arıza oranı artar.

Kuvet egrisi ile MTBF kavramı dogrudan iliskilidir. Faydali omur bolgesinde (beta = 1) arıza oranı sabit oldugu icin MTBF hesaplaması anlamlıdır. Ancak asınma bolgesinde (beta > 1) MTBF tek basına yanıltıcı olabilir; bu durumda Weibull analizi ile B-omur degerleri cok daha faydali bilgi saglar.

2-Parametreli ve 3-Parametreli Weibull

2-Parametreli Weibull

Uygulamada en yaygın kullanılan form, konum parametresinin sıfır (gamma = 0) kabul edildigi 2-parametreli Weibull dagılımıdır:

F(t) = 1 - exp(-(t / eta)^beta)

Bu model, arızanın t = 0 anından itibaren meydana gelebilecegini varsayar. Cogu muhendislik uygulamasında bu varsayım yeterlidir.

3-Parametreli Weibull

Eger urunun belirli bir sure kesinlikle arıza yapmayacagı biliniyorsa (ornegin garantili minimum omur), 3-parametreli Weibull kullanılır:

F(t) = 1 - exp(-((t - gamma) / eta)^beta),  t >= gamma

Ornegin bir rulmanın ilk 500 saatte asınma arızası yapması fiziksel olarak mumkun degilse gamma = 500 saat alınabilir.

Ozellik	2-Parametreli Weibull	3-Parametreli Weibull
Parametre sayısı	beta, eta	beta, eta, gamma
Arıza baslangıcı	t = 0'dan itibaren	t = gamma'dan itibaren
Kullanım durumu	Genel uygulama	Arızasız minimum omur bilindiginde
Parametre tahmini	Daha kolay, daha kararli	Daha karmasık, daha fazla veri gerektirir
Yaygınlık	Cok yaygın	Ozel durumlarda

Guvenilirlik ve Tehlike Fonksiyonları

Guvenilirlik Fonksiyonu R(t)

Bir urunun t anına kadar hayatta kalma (arıza yapmama) olasilıgı:

R(t) = 1 - F(t) = exp(-(t / eta)^beta)

Ornegin beta = 2, eta = 5000 saat olan bir bilesende, 3000 saat sonunda guvenilirlik:

R(3000) = exp(-(3000/5000)^2) = exp(-0.36) = 0.698

Yani bilesenin 3000 saat sonunda hala calısıyor olma olasilıgı %69.8'dir.

Tehlike Fonksiyonu (Arıza Hızı) h(t)

Tehlike fonksiyonu, t anına kadar hayatta kalmıs bir birimin o anda arıza yapma hızını gosterir:

h(t) = (beta / eta) * (t / eta)^(beta - 1)

Bu fonksiyon, kuvet egrisiyle dogrudan baglantılıdır:

beta < 1 ise h(t) zamanla azalır (erken omur bolgesi)
beta = 1 ise h(t) = 1/eta sabittir (faydali omur bolgesi)
beta > 1 ise h(t) zamanla artar (asınma bolgesi)

B-Omur Degerleri: B10, B50 ve Karakteristik Omur

B-omur degerleri, populasyonun belirli bir yuzdesi arıza yapana kadar gecen sureyi ifade eder ve muhendislik pratikte son derece onemlidir.

Genel formul:

B_p = eta * (-ln(1 - p/100))^(1/beta)

B-Omur Degeri	Anlam	Kullanım Alanı
B1	Birimlerin %1'inin arıza yaptıgı omur	Yuksek guvenilirlik gerektiren tasarım (havacılık)
B10	Birimlerin %10'unun arıza yaptıgı omur	Rulman sektoru standart gosterge (ISO 281)
B50	Birimlerin %50'sinin arıza yaptıgı omur (medyan omur)	Genel omur karsilastırması
B63.2	Birimlerin %63.2'sinin arıza yaptıgı omur	Karakteristik omur (eta'ya esittir)

Ornek hesaplama: beta = 2.5, eta = 8000 saat icin B10 omru:

B10 = 8000 * (-ln(0.90))^(1/2.5) = 8000 * (0.10536)^(0.4) = 8000 * 0.2876 = 2301 saat

Bu, uretilen birimlerin %10'unun 2301 saat icinde arıza yapacagını gosterir. Rulman uretiminde B10 degeri standart spesifikasyon olarak kullanılır ve kalite kontrol yontemleri icerisinde onemli bir yer tutar.

Weibull Olasilık Grafigi

Grafik Nasıl Olusturulur?

Weibull olasilık grafigi (Weibull probability plot), verilerin Weibull dagılımına uygunlugunu gorsel olarak degerlendirmek ve parametreleri tahmin etmek icin kullanılır.

Adımlar:

Arıza verilerini kucukten buyuge sıralayın (t1 <= t2 <= ... <= tn)
Her veri noktası icin kumulatif arıza olasilıgını hesaplayın. En yaygın yontem medyan rank (Bernard yaklasiımı): F(ti) = (i - 0.3) / (n + 0.4)
X eksenine ln(t), Y eksenine ln(-ln(1 - F(t))) degerleri koyun
Veriler bir dogruya yakın oturuyorsa, Weibull dagılımı uygundur
Dogrunun egimi beta degerini, kesenin eta degerini verir

Grafik Nasıl Yorumlanır?

Noktalar dogrusal bir cizgi uzerinde: Veriler 2-parametreli Weibull'e iyi uyum gosterir.
Noktalar konkav (icbukey) sapma gosterir: Konum parametresi gamma > 0 olabilir; 3-parametreli Weibull denenmelidir.
Noktalar S-seklinde sapma gosterir: Birden fazla arıza mekanizması olabilir; karma (mixed) Weibull analizi gerekebilir.
Noktalar konveks sapma gosterir: Dagılım uygun olmayabilir; lognormal gibi alternatif dagılımlar denenmelidir.

Size Uygun Eğitimi Bulun

Bireysel mi yoksa kurumsal mı eğitim arıyorsunuz?

Weibull Analizi Adımları

1. Veri Toplama

Guvenilir bir Weibull analizi icin yeterli sayıda ve kalitede omur verisi toplanmalıdır. Minimum 5-6 arıza verisi onerilir; ancak gercekci sonuclar icin 20 veya daha fazla veri noktası tercih edilir.

2. Sansurlu Verilerin Belirlenmesi

Gercek dunyada tum birimlerin arıza yapması beklenmez veya izlenmez. Sansurlu (censored) veriler bu durumu ifade eder:

Sansur Turu	Tanım	Ornek	Gosterim
Sag-sansurlu (Right-censored)	Birimin arıza yapmadan testten cikarılması	3000 saatlik testte arıza yapmayan birimin testen alınması	t+ veya t>
Sol-sansurlu (Left-censored)	Arızanın gozlem baslangıcından once meydana gelmesi	Muayenede zaten arızali bulunan birim, arıza zamanı bilinmiyor	t- veya t<
Aralik-sansurlu (Interval-censored)	Arızanın iki gozlem arasında gerclesmesi	500. saatte saglam, 1000. saatte arızali; gercek arıza zamanı bilinmiyor	[t1, t2]
Cift-sansurlu (Double-censored)	Hem sol hem sag sansurlu verilerin bulunması	Karma veri kumesi	Karmasık

Sansurlu verilerin dogru sekilde islenmesi, parametre tahminlerinin dogrulugu icin hayati onem tasır. Sansurlu verileri goz ardı etmek (yalnızca arıza verilerini kullanmak) beta ve eta tahminlerini ciddi sekilde saptırır.

3. Parametre Tahmin Yontemi Secimi

Weibull parametrelerini tahmin etmek icin iki temel yontem kullanılır:

Rank Regresyon (RR): Weibull olasilık grafigi uzerinde en kucuk kareler dogrusal regresyon uygulanır. Kucuk orneklemlerde gorsel degerlendirme kolaylıgı saglar. Regresyon analizi temellerine dayanır.
Maksimum Olabilirlik Tahmini (MLE - Maximum Likelihood Estimation): Olabilirlik fonksiyonunu maksimize eden parametre degerlerini bulur. Buyuk orneklemlerde ve sansurlu verilerde daha dogrusonuc verir. Asimptotik olarak en verimli tahmin edicidir.

4. Dagılım Uyumu Degerlendirmesi

Tahmin edilen parametrelerle verinin Weibull dagılımına ne kadar iyi uydugu degerlendirilir:

Olasilık grafiginde gorsel degerlendirme
Anderson-Darling uyum iyiligi testi
Korelasyon katsayısı (r degeri)
Olabilirlik oran testi

5. Sonucların Muhendislik Yorumu

Analiz tamamlandıgında beta, eta, B-omur degerleri ve guvenilirlik egrileri muhendislik aksiyonlarına donusturulur. Bu adım, istatistiksel sonucların pratikte anlamlı kararlara cevirilmesini icerir.

Pratik Ornek: Elektrik Motoru Omur Analizi

Bir fabrikada kullanılan 15 elektrik motorunun arıza sureleri (saat cinsinden) su sekilde kayıt edilmistir. 3 motor test suresi sonunda hala calısıyordu (sag-sansurlu).

Arıza verileri: 1200, 1850, 2100, 2400, 2800, 3150, 3600, 4100, 4500, 5200, 5800, 6500

Sansurlu veriler (arıza yok): 4000+, 5000+, 6000+

Adım 1: Veriler sıralanır ve medyan rank hesaplanır.

Adım 2: Weibull olasilık grafigine noktalar yerlestirilir.

Adım 3: MLE yontemiyle parametre tahmini yapılır.

Sonuclar:

beta = 2.1 (asınma tipi arıza, beta > 1)
eta = 4850 saat (karakteristik omur)
B10 = 1680 saat (motorların %10'u bu sureden once arızalanır)
B50 = 4050 saat (motorların yarısının arızalandıgı sure)
R(3000) = %72.4 (3000 saatte calısma olasilıgı)

Muhendislik yorumu: Beta = 2.1 oldugu icin arıza mekanizması asınma tipindedir. Bu, koruyucu bakım programının etkili olacagı anlamına gelir. B10 degeri olan 1680 saat, ilk bakim muayenesinin bu sureden once yapılması gerektigini gosterir. Motorların ortalama omru (B50) yaklasık 4050 saattir ve bu deger yedek parca planlama icin kullanılabilir.

Weibull Analizi Yazılım Araclari

Weibull analizini manuel olarak yapmak mumkun olmakla birlikte, buyuk veri kumeleri ve sansurlu veriler icin yazılım kullanımı zorunludur. Asagıdaki tablo yaygın yazılımları karsilastırmaktadır:

Yazılım	Gelistirici	Ozellik	Avantaj	Dezavantaj
Minitab	Minitab LLC	Genel istatistik + guvenilirlik	Kolay arayuz, Six Sigma entegrasyonu	Lisans maliyeti yuksek
ReliaSoft Weibull++	HBM Prenscia	Ozel guvenilirlik yazılımı	En kapsamlı Weibull analiz araci	Uzmanlik gerektirir
JMP	SAS Institute	Gorsellestirme odakli istatistik	Interaktif grafikler, DOE entegrasyonu	Ogrenme egrisi
R (WeibullR paketi)	Acık kaynak	Ucretsiz, programlanabilir	Sınırsız ozellestirme	Kodlama bilgisi gerekir
Python (reliability)	Acık kaynak	Ucretsiz, genis kutuphane	Veri bilimi ekosistemiyle entegrasyon	Kodlama bilgisi gerekir
Excel (manuel)	Microsoft	Herkesin erisimi var	Ek maliyet yok	Sınırlı yetenek, hata riski

Six Sigma projelerinde Minitab en yaygın tercih olurken, arastırma ortamlarında R ve Python kullanımı giderek artmaktadır. ReliaSoft Weibull++ ise ozellikle otomotiv ve havacılık sektorlerinde standart arac olarak kabul gormektedir.

Weibull Analizinin Uygulama Alanları

Rulman Endustrisi

Rulman omur tahmini, Weibull analizinin en klasik uygulama alanıdır. ISO 281 standardı rulman omru hesaplamalarında Weibull dagılımını temel alır. Rulman uretecileri B10 omrunu katalog degeri olarak yayımlar.

Elektronik ve Yarı Iletken

Elektronik bilesenlerin guvenilirlik testi (HALT, HASS) sonuclarının analizinde Weibull dagılımı standart yontemdir. Erken arıza (beta < 1) tespit edildiginde burn-in suresi belirlenir.

Otomotiv

IATF 16949 kalite yonetim sisteminde guvenilirlik testleri ve garanti analizi icin Weibull kullanılır. DFMEA/PFMEA calısmalarında risklerin nicellestirilmesinde Weibull sonucları girdi olarak degerlendirilir.

Medikal Cihaz

Tibbi cihazlarda omur dogrulama (shelf life validation) ve kullanım omru tespitinde Weibull analizi kritik rol oynar. FDA basvurularında guvenilirlik verileri genellikle Weibull dagılımıyla raporlanır.

Enerji ve Ruzgar Turbinleri

Ruzgar turbini bilesenlerinin (disli kutusu, jenerator, kanat) arıza analizi ve bakım optimizasyonunda Weibull dagılımı kullanılır.

Dagılım Karsilastırması: Weibull, Ustel ve Lognormal

Omur veri analizinde Weibull dagılımı tek secenek degildir. Asagıdaki tablo uc temel dagılımı karsilastırmaktadır:

Ozellik	Weibull Dagılımı	Ustel Dagılım	Lognormal Dagılım
Parametre sayısı	2 veya 3 (beta, eta, gamma)	1 (lambda)	2 (mu, sigma)
Arıza oranı	Artan, azalan veya sabit	Yalnızca sabit	Once artan, sonra azalan
Esneklik	Cok yuksek	Dusuk	Orta
Beta baglantısı	beta < 1, = 1, > 1	beta = 1'e esittir	Dogrudan eslenikligi yok
Tipik kullanım	Mekanik asınma, yorulma, genel	Elektronik rastgele arıza	Kimyasal bozunma, catlak ilerleme
Grafik analizi	Weibull olasilık kagıdı	Yarı-logaritmik kagıt	Lognormal olasilık kagıdı
Avantaj	En esnek, cogu arıza turune uyar	Basit, tek parametre	Sag-carpik dagılımlara iyi uyar
Dezavantaj	Parametre tahmini daha karmasık	Yalnızca sabit arıza oranı varsayar	Kuyruk davranısını abartabilir

Genel kural olarak: Once Weibull dagılımını deneyin. Eger beta degeri 1'e cok yakın cıkıyorsa ustel dagılım yeterli olabilir. Lognormal dagılım ise verilerin logaritmik donusumu normal dagılıma uydugunda tercih edilir.

Dogru dagılım secimi hipotez testleri ve uyum iyiligi analizleri ile istatistiksel olarak dogrulanmalıdır.

Weibull Analizinde Sık Yapılan Hatalar

Yetersiz veri ile analiz yapmak: 3-4 arıza verisiyle parametre tahmini guvenilir degildir. Minimum 6-8 arıza verisi onerilir; ideal olan 20+ veridir.
Sansurlu verileri goz ardı etmek: Yalnızca arıza yapan birimlerin verilerini kullanmak, parametreleri saptırır ve omru oldugundan kısa gosterir.
Farklı arıza mekanizmalarını karistirmak: Bir veri kumesinde hem erken omur arızaları hem asınma arızaları varsa, tek bir Weibull dagılımı yetersiz kalır. Arıza modlarını ayırıp ayrı analiz yapmak gerekir.
Beta = 1 durumunda koruyucu bakım onermek: Arıza oranı sabitse (rastgele arıza), zamana baglı koruyucu bakımın istatistiksel bir faydası yoktur.
Grafik tahminini nihai sonuc kabul etmek: Olasilık grafigi gorsel bir on degerlendirme aracıdır. Nihai parametre degerleri MLE gibi sayısal yontemlerle dogrulanmalıdır.
Guven aralıklarını raporlamamak: Nokta tahminleri (beta, eta) tek basına yeterli degildir. Ozellikle kucuk orneklemlerde guven aralıkları genis olabilir ve karar alırken bu belirsizlik dikkate alınmalıdır.
Dagılım uyumunu kontrol etmemek: Verilerin Weibull dagılımına gercekten uydugunu dogrulamadan sonuclara guvenilmemelidir. Anderson-Darling testi veya olasilık grafigi uyumu mutlaka kontrol edilmelidir.
Operasyonel kosulları goz ardı etmek: Laboratuvar test kosulları ile saha kosulları farklı olabilir. Hızlandırılmıs testlerden elde edilen Weibull parametreleri, saha kosullarına donusturulurken ivmeleme faktorleri uygulanmalıdır.

Sıkca Sorulan Sorular (FAQ)

Weibull analizi ne ise yarar?

Weibull analizi, urun veya bilesenlerin arıza davranısını istatistiksel olarak modelleyerek omur tahmini yapmaya yarar. Koruyucu bakım aralıklarının belirlenmesi, garanti maliyetlerinin tahmini, tasarım iyilestirmelerinin onceliklendirilmesi ve yedek parca planlaması gibi muhendislik kararlarına veri destegi saglar.

Weibull dagılımında beta degeri ne anlama gelir?

Beta (sekil parametresi), arıza mekanizmasının turunu belirler. Beta < 1 erken omur arızalarını (uretim hatası), beta = 1 rastgele arızaları, beta > 1 ise asınma kaynaklı arızaları gosterir. Beta degeri ne kadar buyukse, arıza oranı zamanla o kadar hızlı artar.

Weibull analizi icin en az kac veri noktası gerekir?

Minimum 6-8 arıza verisi ile anlamlı sonuclar elde edilebilir. Ancak guvenilir parametre tahminleri ve dar guven aralıkları icin 20 veya daha fazla veri noktası onerilir. Sansurlu veriler de analize dahil edilerek bilgi kaybı onlenir.

2-parametreli ve 3-parametreli Weibull arasındaki fark nedir?

2-parametreli Weibull (beta, eta), arızanın t = 0'dan itibaren olabilecegini varsayar ve en yaygın kullanılan formdur. 3-parametreli Weibull (beta, eta, gamma), gamma degerini ekleyerek belirli bir sureye kadar arızanın olamayacagını modelleye olanak tanır. Gamma, arızasız garantili minimum omru temsil eder.

Weibull analizi ile MTBF arasındaki iliski nedir?

MTBF (Arızalar Arası Ortalama Sure), Weibull dagılımında beta = 1 (ustel dagılım, sabit arıza oranı) durumunda en anlamlıdır ve MTBF = eta olur. Beta degeri 1'den farklı oldugunda MTBF degeri hala hesaplanabilir ancak tek basına yanıltıcı olabilir; B-omur degerleri (B10, B50) daha bilgilendiricidir.

Sansurlu veri nedir ve neden onemlidir?

Sansurlu veri, bir birimin gercek arıza zamanının tam olarak bilinmedigi durumlardır. En yaygını sag-sansurlu veridir: Test bittginde hala calısan birimler. Sansurlu verilerin analize dahil edilmesi, parametre tahminlerinin dogrulugunu artırır. Yalnızca arıza verisi kullanmak, omru oldugundan kısa tahmin etmeye yol acar.

Weibull analizi hangi sektorlerde kullanılır?

Weibull analizi otomotiv (garanti analizi, FMEA destegi), havacılık (bilesn guvenilirligi), elektronik (yari iletken omur testi), enerji (turbin bakım planlaması), medikal cihaz (omur dogrulama), rulman endustrisi (ISO 281 omur hesabı) ve savunma sanayi gibi pek cok sektorde aktif olarak kullanılmaktadır.

Weibull olasilık grafiginde veriler dogruya oturmuyorsa ne yapılır?

Veriler Weibull olasilık grafiginde dogrusal bir cizgi olusturmuyorsa birden fazla arıza mekanizmasının karma oldugu dusunulebilir. Bu durumda arıza modları ayrıstırılarak herbiri icin ayrı Weibull analizi yapılır (mixed Weibull). Alternatif olarak lognormal veya gamma dagılımı gibi diger omur dagılımları denenebilir. Kontrol diyagramları ile proses kararlılıgının kontrolu de verinin dogru yorumlanmasında yardimcı olabilir.

Weibull analizi, guvenilirlik muhendisliginin en guclu ve en esnek istatistiksel aracıdır. Tek bir dagılım ailesi icerisinde erken omur arızalarından asınma kaynaklı arızalara kadar tum arıza mekanizmalarını modelleyebilme kapasitesi, onu diger dagılımlardan ayıran temel ozelliktir.

Basarılı bir Weibull analizi icin yeterli ve dogru veri toplamak, sansurlu verileri ihmal etmemek, uygun parametre tahmin yontemini secmek ve sonucları muhendislik baglamında yorumlamak esastır. Beta degerinin sagladıgı bilgi, koruyucu bakımdan tasarım iyilestirmeye, garanti planlamasından yedek parca yonetimine kadar pek cok kritik kararda yol gosterici olur.

Weibull analizini dogru uygulayabilmek icin temel istatistik bilgisi, regresyon analizi yetkinligi ve guvenilirlik muhendisligi kavramlarına hakimiyet buyuk avantaj saglar. Profesyonel yazılım aracları ile desteklenen Weibull analizi, veri odakli muhendislik kararlarının temel tasını olusturmaya devam etmektedir.